Sea A1 , A2 , A3 , ...., Un un polígono de “n” lados cuyos vértices nombrados en sentido anti-horario, tiene como coordenadas :
…
Entonces el área de la región poligonal correspondiente, es el valor absoluto de la expresión:
Obsérvese en la determinante se repite, al final, el primer par ordenado correspondiente a la coordenada de
De donde:
Sustituyendo:
I D
Ejemplo:
A = (2;3)
B = (5;1)
C = (9;4)
D = (8;7)
E = (4;7)
8
7 E D
6
5
4 C
3 A
2
1 B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10