a) Ecuación General:
Partimos de la ecuación continua la recta:
Quitamos denominadores:
Trasponemos términos:
Transformamos:
Y obtenemos la ecuación general de la recta.
Las componentes del vector director son:
La pendiente de la recta es:
Ejemplo:
Escribe la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
Calcular la ecuación de la que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m = −2.
b) Forma Punto Pendiente:
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.
Pendiente dado el ángulo
Pendiente dado el vector director de la recta
Pendiente dados dos puntos
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.